Φιλετάρουμε το ψάρι. Kρατάμε το κεφάλι, το μαρινάρουμε με λαχανικά και το ψήνουμε στο φούρνο.
Ξεψαχνίζουμε το κεφάλι προσέχοντας να μη μείνουν καθόλου κόκκαλα (κρατάμε το κρέας για τα ντολμαδάκια).
Τοποθετούμε τα φιλέτα σε σακούλα Vac και αρωματίζουμε με το λάδι περγαμόντο, αλάτι και piment d’espelette.
Μαγειρεύουμε για 5′ στους 75^oC .

Ξαλμυρίζουμε καλά τα μαρούλια της θάλασσας. Τα στεγνώνουμε.
Κάνουμε ένα πιλάφι με το ρύζι, τσιγαρίζουμε το κρεμμύδι με το σκόρδο, προσθέτουμε και καβουρδίζουμε καλά το ρύζι. Σβήνουμε με το κρασί και περιμένουμε να πιει τα υγρά. Προσθέτουμε το ζωμό και φέρνουμε σε βρασμό. Κλείνουμε το καπάκι της κατσαρόλας και τοποθετούμε στο φούρνο στους 180^οCγια 13′.
Βγάζουμε από τη φωτιά, και όσο είναι ζεστό ενσωματώνουμε τα υπόλοιπα υλικά. Αφήνουμε να κρυώσει ελαφρά.
Απλώνουμε σε μια μεμβράνη το φύλλο μαρουλιού και από πάνω τοποθετούμε το ρύζι. Τυλίγουμε σφιχτά με τη μεμβράνη δίνοντας σχήμα μπαλοτίνας.
Κόβουμε και ζεσταίνουμε στον ατμό.

Τοποθετούμε στο μπλέντερ τον χυμό μαζί με το ξύδι, το αλάτι, το σιρόπι, το acid και προσθέτουμε την ξανθάνη.
Χτυπάμε για 1 περίπου λεπτό ώστε να αρχίσει η ξανθάνη να ζελάρει.
Ανεβάζουμε με το λάδι.

Τσιγαρίζουμε το φινόκιο μαζί με ελαιόλαδο και τον μαραθόσπορο.
Μόλις αρχίσει να μαλακώνει, προσθέτουμε την κρέμα και βράζουμε άλλα 2 λεπτά. Χτυπάμε στο θερμομίξ.